Wir haben eine mikroskopische Betrachtung der chemischen Reaktion zwischen Quecksilber und Brom dargestellt. Die Gleichung
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stellt denselben Vorgang in Form von chemischen Symbolen und Formeln dar, während die Bilder unten die makroskopische Sichtweise darstellen. Aber wie findet ein praktizierender Chemiker heraus, was auf der mikroskopischen Skala geschieht? Wenn eine Reaktion zum ersten Mal durchgeführt wird, weiß man wenig über die mikroskopische Beschaffenheit der Produkte. Es ist daher notwendig, die Zusammensetzung und die Formel einer neu synthetisierten Substanz experimentell zu bestimmen.
Der erste Schritt in einem solchen Verfahren ist normalerweise die Trennung und Reinigung der Produkte einer Reaktion. Zum Beispiel entsteht bei der Verbindung von Quecksilber mit Brom zwar hauptsächlich Quecksilberbromid, aber oft auch ein wenig quecksilberhaltiges Bromid. Ein Gemisch aus Quecksilberbromid und Quecksilberbromid hat andere Eigenschaften als eine reine HgBr2-Probe, so dass das Hg2Br2 entfernt werden muss. Die geringe Löslichkeit von Hg2Br2 in Wasser würde eine Reinigung durch Umkristallisation ermöglichen. Das Produkt könnte in einer kleinen Menge heißem Wasser aufgelöst und filtriert werden, um ungelöstes Hg2Br2 zu entfernen. Nach Abkühlung und teilweiser Verdampfung des Wassers würden sich Kristalle von relativ reinem HgBr2 bilden.
Wenn man ein reines Produkt erhalten hat, kann es möglich sein, den Stoff anhand seiner physikalischen und chemischen Eigenschaften zu identifizieren. Bei der Reaktion von Quecksilber mit Brom entstehen weiße Kristalle, die bei 236 °C schmelzen. Die entstehende Flüssigkeit siedet bei 322 °C. Da es sich um eine Kombination zweier Elemente handelt, ist das Produkt eine Verbindung. Vergleicht man seine Eigenschaften mit einem Handbuch oder einer Tabelle, so kommt man zu dem Schluss, dass es sich um Quecksilberbromid handelt.
Angenommen, Sie wären der erste Mensch, der Quecksilberbromid herstellt. Damals gab es noch keine Tabellen, in denen die Eigenschaften von Quecksilberbromid aufgelistet waren. Wie könnten Sie also feststellen, dass die Formel HgBr2 lautet? Eine Antwort ist die quantitative Analyse, d. h. die Bestimmung des Massenanteils der einzelnen Elemente in der Verbindung. Solche Daten werden normalerweise als prozentuale Zusammensetzung angegeben.
Beispiel \(\PageIndex{1}\): Prozentuale Zusammensetzung
Wenn 10,0 g Quecksilber mit einer ausreichenden Menge Brom reagiert, entstehen 18,0 g einer reinen Verbindung. Berechnen Sie aus diesen Versuchsdaten die prozentuale Zusammensetzung:
Lösung:
Der prozentuale Anteil an Quecksilber ist die Masse des Quecksilbers geteilt durch die Gesamtmasse der Verbindung mal 100 Prozent:
Der Rest der Verbindung (18.0 g – 10 g = 8,0 g) ist Brom:
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Überprüfen Sie zur Kontrolle, ob sich die Prozentzahlen zu 100 addieren:
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Um die Formel aus den Angaben zur prozentualen Zusammensetzung zu erhalten, müssen wir herausfinden, wie viele Bromatome auf ein Quecksilberatom entfallen. Auf einer makroskopischen Skala entspricht dies dem Verhältnis zwischen der Menge an Brom und der Menge an Quecksilber. Die Formel HgBr2 besagt nicht nur, dass auf ein Quecksilberatom zwei Bromatome kommen, sondern auch, dass auf 1 Mol Quecksilberatome 2 Mol Bromatome kommen. Das heißt, die Menge an Brom ist doppelt so groß wie die Menge an Quecksilber. Die Zahlen im Verhältnis der Menge an Brom zur Menge an Quecksilber (2:1) sind die Indizes für Brom und Quecksilber in der Formel.
Beispiel \(\PageIndex{2}\) : Formel
Bestimmen Sie die Formel für die Verbindung, deren prozentuale Zusammensetzung im vorigen Beispiel berechnet wurde.
Lösung:
Nehmen Sie der Einfachheit halber an, dass wir 100 g der Verbindung haben. Davon sind 55,6 g (55,6 %) Quecksilber und 44,4 g Brom. Jede Masse kann in eine Stoffmenge umgerechnet werden
\(\begin{align} & n_{\text{Hg}}=\text{55.6 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Hg}}{\text{200.59 g}} =\text{0.277 mol Hg} \\ { } \\ & n_{\text{Hg}}=\text{44.4 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Br}}{\text{79.90 g}} =\text{0.556 mol Br} \end{align}\)
Teilt man die größere Menge durch die kleinere, erhält man
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Das Verhältnis 2,01 mol Br zu 1 mol Hg bedeutet auch, dass auf 1 Hg-Atom 2,01 Br-Atome kommen. Wenn die Atomtheorie richtig ist, gibt es kein 0,01 Br-Atom; außerdem sind unsere Zahlen nur auf drei signifikante Stellen genau. Daher runden wir 2,01 auf 2 und schreiben die Formel als HgBr2.
Beispiel \(\PageIndex{3}\): Formelberechnung
Ein Quecksilberbromid hat die Zusammensetzung 71,5% Hg, 28,5% Br. Finde seine Formel.
Lösung:
Gehen Sie erneut von einer 100-g-Probe aus und berechnen Sie die Menge der einzelnen Elemente:
\(\begin{align} & n_{\text{Hg}}=\text{71}\text{.5 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Hg}}{\text{200.59 g}} = \text{0.356 mol Hg} \\ { } \\ & n_{\text{Hg}}=\text{28.5 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Br}}{\text{79.90 g}} =\text{0.357 mol Br} \end{align}\)
Das Verhältnis ist
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Wir würden also die Formel HgBr zuordnen.
Die in Beispiel \(\PageIndex{3}\) erhaltene Formel entspricht keinem der beiden Quecksilberbromide, die wir bereits diskutiert haben. Handelt es sich um ein drittes? Die Antwort ist nein, denn unsere Methode kann nur das Verhältnis von Br zu Hg bestimmen. Das Verhältnis 1:1 ist dasselbe wie 2:2, und so wird unsere Methode das gleiche Ergebnis für HgBr oder Hg2Br2 (oder Hg7Br7, falls es das gibt) liefern. Die auf diese Weise ermittelte Formel wird als Summenformel oder einfachste Formel bezeichnet. Gelegentlich, wie im Fall von Quecksilberbromid, weicht die empirische Formel von der tatsächlichen molekularen Zusammensetzung oder der Summenformel ab. Die experimentelle Bestimmung des Molekulargewichts zusätzlich zur prozentualen Zusammensetzung ermöglicht die Berechnung der Summenformel.
Beispiel \(\PageIndex{4}\):
Eine Verbindung mit dem Molekulargewicht 28 enthält 85,6 % C und 14,4 % H. Bestimmen Sie die Summen- und die Molekularformel.
Lösung:
\(\begin{align} & n_{\text{C}}=\text{85.6 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol C}}{\text{12.01 g}} =\text{7.13 mol C} \\ { } \\ & n_{\text{H}}=\text{14.4 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol H}}{\text{1.008 g}} =\text{14.3 mol H} \end{align}\)
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Die empirische Formel lautet also CH2. Das der Summenformel entsprechende Molekulargewicht ist
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Da das experimentelle Molekulargewicht doppelt so groß ist, müssen alle Indizes verdoppelt werden und die Summenformel lautet C2H4.
Gelegentlich ist das Mengenverhältnis keine ganze Zahl.
Beispiel \(\PageIndex{5}\): Empirische Formel
Aspirin enthält 60,0% C, 4,48% H und 35,5% O. Wie lautet seine empirische Formel?
Lösung:
\(\begin{align} & n_{\text{H}}=\text{14.4 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol H}}{\text{1.008 g}} =\text{14.3 mol H} \\ { } \\& n_{\text{C}}=\text{85.6 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol C}}{\text{12.01 g}} =\text{7.13 mol C} \\ { } \\ & n_{\text{O}}=\text{35.5 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol O}}{\text{16.00 g}} =\text{2.22 mol O} \end{align}\)
Dividieren Sie alle drei durch die kleinste Stoffmenge
\(\begin{align} & \dfrac{n_{\text{C}}}{n_{\text{O}}} = \dfrac{\text{5.00 mol C}}{\text{2.22 mol O}} =\dfrac{\text{2.25 mol H}}{\text{1 mol O}} \\ { } \\ & \dfrac{n_{\text{H}}}{n_{\text{O}}}=\dfrac{\text{4.44 mol H}}{\text{2.22 mol O}}= \dfrac{\text{2.00 mol H}}{\text{1 mol O}} \end{align}\)
Es gibt eindeutig doppelt so viele H-Atome wie O-Atome, aber das Verhältnis von C zu O ist nicht so offensichtlich. Wir müssen 2,25 in ein Verhältnis von kleinen ganzen Zahlen umwandeln. Dies kann geschehen, indem man die Zahlen nach dem Komma in einen Bruch umwandelt. In diesem Fall wird .25 zu \(\klein \dfrac{1}{4}\). Also \( 2,25 = 2 \klein\dfrac{1}{4} \normalgroß = \tfrac{\text{9}}{\text{4}}\), und
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Wir können auch schreiben
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Die empirische Formel ist also C9H8O4.
Wenn jemand eine Formel – empirisch oder molekular – bestimmt hat, kann ein anderer die umgekehrte Berechnung durchführen. Die Ermittlung der gewichtsprozentualen Zusammensetzung aus der Formel erweist sich oft als recht informativ, wie das folgende Beispiel zeigt.
Beispiel \(\PageIndex{6}\): Prozentualer Stickstoff
Um den Stickstoff, der dem Boden bei der Ernte der Pflanzen entzogen wird, wieder aufzufüllen, werden die Verbindungen NaNO3 (Natriumnitrat), NH4NO3 (Ammoniumnitrat) und NH3 (Ammoniak) als Düngemittel verwendet. Wenn ein Landwirt alle zu den gleichen Kosten pro Gramm kaufen könnte, welches wäre dann das beste Angebot? Mit anderen Worten, welche Verbindung enthält den größten Anteil an Stickstoff?
Lösung
Wir zeigen die detaillierte Berechnung nur für den Fall von NH4NO3.
1 mol NH4NO3 enthält 2 mol N, 4 mol H und 3 mol O. Die molare Masse ist also
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Eine 1-mol-Probe würde 80.05 g. Die Masse von 2 mol N, die sie enthält, ist
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Daher ist der Prozentsatz von N
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Die Prozentsätze von H und O lassen sich leicht berechnen als
\(\begin{align} m_{\text{H}}& = \text{4 mol H }\cdot\dfrac{\text{1.008 g}}{\text{1 mol H}}\text{ = 4.032 g} \\ { } \\ {\}{\text{}%\text{H} & = \dfrac{\text{4.032 g}}{\text{80.05 g}} \cdot \text{ 100 }\%\text{ = 5,04 }\%\ { } \\ m_{\text{O}}& = \text{3 mol O }\cdot \dfrac{\text{16.00 g}}{\text{1 mol O}} \text{ = 48,00 g} \\ { } \\\%\text{O} & = \dfrac{\text{48.00 g}}{\text{80.05 g}}\text{ }cdot \text{ 100 }\%\text{ = 59.96 }\%\text{ } \end{align}\)
Auch wenn die beiden letztgenannten Prozentsätze für die Lösung der Aufgabe nicht unbedingt erforderlich sind, dienen sie zur Überprüfung der Ergebnisse. Die Gesamtsumme \(35,00 + 5,04\% + 59,96\% = 100,00\%\) sollte stimmen. Ähnliche Berechnungen für NaNO3 und NH3 ergeben 16,48 % bzw. 82,24 % Stickstoff. Der Landwirt, der sich mit Chemie auskennt, wählt Ammoniak!
Mitwirkende und Verantwortliche
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Ed Vitz (Kutztown University), John W. Moore (UW-Madison), Justin Shorb (Hope College), Xavier Prat-Resina (University of Minnesota Rochester), Tim Wendorff und Adam Hahn.